 |
| পরিমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন |
পরিমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন
খ. BD এর মান নির্ণয় কর ।
গ. △ABD ও △BCD এর ক্ষেত্রফল দ্বয়ের অনুপাত নির্ণয় কর ।
২. একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল `6\sqrt3` বর্গ মিটার বেড়ে যায় ।
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে ত্রিভুজটি অঙ্কন করে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ ।
খ. ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল `14\sqrt3`
আরো পড়তে পারেন
নবম - দশম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন
৩. একটি নির্দিষ্ট বিন্দু A হতে ফাহিম ও জিয়ান যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 8 কি.মি. বেগে যাত্রা শুরু করে 120° কোণ উৎপন্ন করে । 5 ঘন্টা পর তারা যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে পৌঁছায় ।
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে আনুপাতিক চিত্র আঁক ।
খ. B ও C এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর ।
গ. ফাহিম যদি ঘন্টায় 7 কি.মি বেগে জিয়ানের বিপরীত দিকে যায় এবং 4 ঘন্টা পর D বিন্দুতে পৌঁছায় তবে B, C, D বিন্দু দ্বারা আবদ্ধ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
৪. একটি সমবাহু ত্রিভুজের অভ্যন্তরস্থ একটি বিন্দু থেকে তিনটি বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6 cm, 7cm, এবং 8cm
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে ত্রিভুজটি আঁক ।
খ. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
গ. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট অন্য একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 20 cm হলে এর ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
আরো পড়তে পারো
৫. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 5:12:13 এবং এর পরিসীমা 30 cm
ক. ত্রিভুজটি অঙ্কন কর এবং কোণ ভেদে ত্রিভুজটি কোন ধরণের তা লেখ ।
খ. ত্রিভুজটির বৃহত্তর বাহুকে দৈর্ঘ্য এবং ক্ষুদ্রতর বাহুকে প্রস্থ ধরে অঙ্কিত আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. উক্ত আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% এবং প্রস্থ 20% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
৬. একটি আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে এবং প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে । আবার জমিটির মাঝখানে 20 cm ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্ত আঁকা হলো । বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে একটি জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা এর অর্ধেকের চেয়ে 2 cm কম ।
ক. জমিটির দৈর্ঘ্যকে x এবং প্রস্থকে y ধরে প্রদত্ত তথ্যগুলোর সমীকরণ কর ।
খ. জমিটির পরিসীমা নির্ণয় কর ।
গ. বৃত্তটির জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
খ. ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
গ. সমবাহু ত্রিভুজটির গ্রহণযোগ্য পরিসীমা নির্ণয় কর ।
৮. একটি আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 1600 বর্গমিটার । যদি এর দৈর্ঘ্য 60 মিটার কম হয় তবে এটি একটি বর্গ হয়
ক.
খ. আয়তকার ক্ষেত্রটির পরিসীমা নির্ণয় কর ।
গ. আয়তকার ক্ষেত্রটির ঠিক মাঝখান দিয়ে 3 মিটার চওড়া দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর একটি রাস্তা আছে রাস্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
৯. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 31 cm ও 11 cm এবং অপর বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 cm এবং 12 cm ।
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে আনুপাতিক চিত্র আঁক এবং এর পরিসীমা নির্ণয় কর ।
খ. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
গ. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 5 cm হলে এর পরিসীমা নির্ণয় কর ।
১০. তথ্য : ১ একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর 8 cm এবং এদের লম্ব দূরত্ব 24cm । ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 312 বর্গ সে.মি. । তথ্য : ২
খ. তথ্য : ১ হতে ট্রাপিজিয়ামটির পরিসীমা নির্ণয় কর ।
গ. তথ্য : ২ হতে চিত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
১১. একটি সমান্তরিকের বাহুর দৈর্ঘ্য 30 cm এবং 26 cm । সামান্তরিকটির ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য 28 cm
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে আনুপাতিক চিত্র আঁক ।
খ. অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. সমান্তরিকটির ক্ষেত্রফল একটি বর্গ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে বর্গটির বাহু দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
১২. ABCD একটি সামান্তরিকের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 cm এবং 8cm । এর ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 cm
ক. সামান্তরিক কাকে বলে ?
খ. সামান্তরিকটির উচ্চতা নির্ণয় কর ।
গ. সমান্তরিকটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
১৩. একটি রম্বসের পরিসীমা 52 cm এবং বৃহত্তর কর্ণের দৈর্ঘ্য 24 cm । রম্বসটির পরিসীমা অপেক্ষা 168 cm বেশি পরিধি বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি আন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্র আঁকা হলো ।
ক. একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 26 মিটার, 28 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 182 বর্গমিটার বাহু দ্বয়ের আন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর ।
খ. রম্বসটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
গ. বর্গক্ষেত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
১৪. একটি বৃত্তের পরিধি 44 মিটার ।
ক. বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।
খ. বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. বৃত্তের পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমার সমান হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর ।
১৫. একটি বৃত্তস্থ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে 12 m এবং 5 m । আয়তক্ষেত্রটি বাদে বৃত্তের মধ্যে অবশিষ্ট খালি জায়গায় ঘাস লাগানো হয়েছে ।
ক. প্রদত্ত তথ্যের আনুপাতি চিত্র আঁক ।
খ. বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর ।
গ. প্রতি বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে 50 টাকা হিসেবে মোট কত টাকা খরচ হবে ?
১৬. একটি গাড়ির সামনের চাকার ব্যাস 28 cm এবং পিছনের চাকার ব্যাস 35 cm চাকাদ্বয় 88 মিনিট পথ অতিক্রম করলো ।
ক. প্রথম চাকার পরিধি নির্ণয় কর ।
খ. সমানেরে চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা কত বার বেশি ঘুরবে ?
গ. দ্বিতীয় চাকার পরিধি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল চাকাদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের কত শতাংশ ?
১৭. 5 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার স্থান একটি বর্গাকার মাঠে অন্তর্লিখিত রয়েছে । বৃত্তে 160° এবং 200° করে বৃত্ত কলার ক্ষেত্রে যথাক্রমে সবজি ও ফুলের চাষ করা হয়েছে ।
ক. একটি চাকা 400π সে.মি. পথ যেতে 40 বার ঘুরলে চাকাটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।
খ. মাঠটির প্রতিটি কোণে বৃত্তাকার স্থানের অনধিকৃত জায়গায় ঘাস লাগাতে প্রতি বর্গমিটার 4 টাকা হিসেবে কত টাকা খরচ হয় ?
গ. বৃত্তাকার জায়গায়র কতটুকু স্থানে সবজি ও কতটুকু স্থানে ফুলের চাষ করা হয়েছে ?
১৮.
ক. একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 cm হলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
খ. ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
গ. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ও অর্ধবৃত্তটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর ।
১৯.
খ. বৃত্তচাপ DE নির্ণয় কর ।
গ. সম্পূর্ণ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
আরো পড়তে পারো
২০. ঢাকনাসহ একটি বাক্সের বাইরের মাপ যথাক্রমে 10 cm, 9cm, এবং 7cm । বাক্সটির ভিতরের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 262 বর্গ সে.মি. । বাক্সটির পুরুত্ব সমান । আবার একটি বেলনের আয়তন বাক্সের বাইরের আয়তনের সমান এবং বেলনের উচ্চতা তার ভূমির ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ ।
ক. বাক্সটির কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
খ. বাক্সটির দেওয়ালের পুরুত্ব নির্ণয় কর ।
গ. বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং সমগ্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
২১. একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 14 cm, ও 16 cm এবং পাইপের উচ্চতা 5 মিটার । 1 ঘন সে.মি. লোহার পাইপের ওজন 7.2 গ্রাম । আবার অন্য একটি বৃত্তের পরিধি 600 মিটার ।
ক. উদ্দীপকের আলোকে বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
খ. পাইপের লোহার ওজন নির্ণয় কর ।
গ. উদ্দীপকের আলোকে বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
২২.
চিত্রে একটি ট্রফি দেখানো হয়েছে । এর উপরের অংশের আকৃতি বৃত্তাকার, মাঝের অংশের আকৃতি বর্গাকার এবং নিচের অংশের আকৃতি আয়াতাকার ঘনবস্তু । উপরের অংশের বাইরের পরিধি 22 cm এবং মাঝের অংশের পরিসীমা 20 cm । উপরের অংশের সবুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল লাল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ । ট্রফিটির নিচের অংশের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 5 : 4 : 3 এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য `10\sqrt2` cm
ক. ট্রফিটির মাঝের অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
খ. ট্রফিটির উপরের অংশের লাল ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।
গ. ট্রফিটির নিচের অংশটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
২৩. একটি বেলনের আয়তন 471.24 ঘন সে.মি. এবং উচ্চতা 10 cm ।
ক. বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র লেখ ।
খ. বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
গ. বেলনকে গলিয়ে ঘনকে পরিনত করা হলে, ঘনকের ক্ষেত্রফল এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২৪.
ক. ABCD আয়তক্ষত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
খ. ADF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
গ. ক্ষেত্রটির সম্পূর্ণ ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
২৫. একটি আয়তাকার বাক্সের বাইরের মাপ যথাক্রমে 8 cm, 6cm ও 3 cm । এর ভিতরের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 88 বর্গ সে.মি. ।
ক. এর বাইরের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত ?
খ. বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব কত ?
গ. বাক্সের ভিতরের কর্নের দৈর্ঘ্য এবং কাঠের আয়তন নির্ণয় কর ।
২৬. একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 4 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 9 বর্গমিটার বেড়ে যায় ।
ক. একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 75 সে.মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত ?
খ. উদ্দীপকের ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
আরো পড়তে পারেন
২৭. একটি লোহার পাইপের ভিতর এবং বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 24 cm ও 28 cm এবং পাইপের উচ্চতা 5 মিটার । 1 ঘন সে.মি. লোহার ওজন 7.2 গ্রাম ।
ক. পাইপের পুরুত্ব নির্ণয় কর ।
খ. পাইপে ব্যবহৃত লোহার আয়তন নির্ণয় কর ।
গ. পাইপের ভিতরের ফাঁপা অংশের আয়তন নির্ণয় কর ।
ঘ. যদি পাইপটিকে গলিয়ে 12 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট দন্ডে পরিণত করা হয় তবে দন্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
ঙ. যদি পাইপটিকে গলিয়ে গোলক তৈরি করা হয় তবে গোলকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর ।
চ. যদি পাইপটিকে গলিয়ে একই উচ্চতা বিশিষ্ট একটি নিরেট পাইপ তৈরি করা হয় তবে নিরেট পাইপটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।
আসসালামু আলাইকুম, শ্রদ্ধেয় স্যার। সসীম ধারার অংকগুলোর সমাধান দরকার ছিল। সমাধান দিলে কৃতজ্ঞ থাকবো।
উত্তরমুছুনআমাদের সাথে থাকার জন্য ধন্যবাদ। চেষ্টা করব সমাধান দেওয়ার জন্য
উত্তরমুছুন