ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন |
ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন
1. x = tanA , y = sinA
ক. x = `\frac1{\sqrt3}` হলে দেখাও যে,
`\frac{\cosec^2A-sec^2A}{\cosec^2A+sec^2A}=2^{-1}`
খ. x+y = p এবং x-y = q হলে দেখাও যে, `p^2-q^2=4\sqrt{pq}` অথবা `(p^2-q^2)^2=16pq`
গ. `p^2-q^2=4\sqrt{pq}` হলে প্রমান কর যে, `secA=\sqrt{pq}\cosec^2A`
2. p = `\frac1{\tan\theta}` , q = `\frac1{sec\theta}` এবং r = `\frac1{\sin\theta}`
ক. cotθ (90°- θ) = `\sqrt{3^{-1}}` হলে sinθ এর মান নির্ণয় কর ।
খ. প্রমান কর যে, `\frac{1-q}{1+q}=(r-p)^2`
গ. `p=\sqrt2+1` হলে প্রমান কর যে, sinθ + cosθ = `\sqrt2\cos\theta`
আরো পড়তে পারো
3. M = 1+sinA , N = 1-sinA
ক. `\frac{\cos A-\sin A}{\cos A+\sin A}=\frac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3}` হলে দেখাও যে, `\cos^2\frac{1}2A-\sin^2\frac{1}2A=\cosA`
খ. দেখাও যে M ও N গুনাত্মক বিপরীত মানের সমষ্টি `2sec^2A`
গ.প্রমান কর যে, `\frac {N}M=\(secA-\tan A)^2`
4. `A=2-\sin^2\theta` এবং `B=2+\tan^2\theta`
ক. `2\cos^2\theta+3\sin\theta-3=0` এবং θ সূক্ষ্মকোন হলে প্রমান করে যে, `\cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta`
খ. দেখাও যে, `A^{-1}+B^{-1}=1`
গ.প্রমান কর যে, `A+B=\tan^2\theta.\sin^2\theta+4`
5. w=tanθ , x=secθ+1 , y=secθ-1 , এবং z=cosecθ+cotθ
ক. `z=3^\frac{1}2` হলে cosecθ-cotθ এর মান নির্ণয় কর ।
খ. দেখাও যে, `z^2=\frac {x}y` অথবা `(\frac xy)^\frac1{2}`=z
গ. যাচাই কর, `\frac w{x}-\frac y{w}=0`
6. p = sinθ , q = cosθ
ক. sec(90°- θ)=`\frac5{3}` হলে cosecθ-cotθ এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `p^2+p^4=1` হলে দেখাও যে, `(\frac p{q})^4-(\frac p{q})^2=1`
গ. `\sqrt2p^2-(1+\sqrt2)p+1=0` এবং θ সূক্ষ্মকোন হলে প্রমান করে যে, q2θ = `\frac{1-\tan^2\theta\}{1+\tan^2\theta\}`
7.
ক. BC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
খ. AC = a , AB = b হলে প্রমান কর যে, `\frac{\frac b{\sqrt{a^2+b^2}}}{1-\frac a{\sqrt{a^2+b^2}}}+\frac{1-\frac a{\sqrt{a^2+b^2}}}{\frac b{\sqrt{a^2+b^2}}}=2\cosecC`
গ. a = 1 এবং b = `\sqrt3` হলে দেখাও যে, `\frac{\cos B}{1-\tan B}+\frac{\sin B}{1-cotB}=\sin B+\cos B`
আরো পড়তে পারো
8. p = cosecA , q = cotA
ক. `p-q\=\sqrt3-1` হলে p+q এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `q-p=\frac1{x}` হলে দেখাও যে, `secA=\frac{x^2+1}{x^2-1}`
গ. `p-q=\frac{1}4` হলে sinA+cosA এর মান নির্ণয় কর ।
9. A = sinθ , B = cosθ
ক. A+B = 0 হলে প্রমান কর যে, θ = 45°
খ. B+A= `\sqrt2B` হলে প্রমান কর যে, B-A= `\sqrt2A`
গ. `\frac1{A}=p` , `\frac B{A}=q` এবং p-q = `\frac1{x}` হলে দেখাও যে, `secA=\frac{x^2+1}{x^2-1}`
10. `\cosec\theta\=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}` হলে
ক. `\sin^2\theta` এর মান নির্ণয় কর ।
খ. প্রমান কর যে, `\tan\theta=\sqrt{\frac{1-x}{2x}}`
গ. দেখাও যে, `\frac{sec\theta-\tan\theta}{sec\theta+\tan\theta}=\frac{1-\sqrt{1-x^2}}x`
আরো জানতে পারো
11. △ABC সমকোণী ত্রিভুজে ∠B = সমকোণ `\frac{\sin A}{\cos a}=\sqrt3` ∠A=x-y এবং ∠C = x+y
ক. secC এর মান নির্ণয় কর ।
খ. x ও y এর মান নির্ণয় কর ।
গ. সমাধান কর : `\sqrt2\sin^2\theta-(1+\sqrt2)\sin\theta+1=0`
12. `2\sin(A+B)=\sqrt3=\sqrt6\cos(A-B)`
ক. প্রমান কর যে, `\sin^2A+\cos^2A=1`
খ. A ও B এর মান নির্ণয় কর ।
গ. θ = `\frac1{2}(A+B)` হলে প্রমান কর যে, `\cos\theta = 4\cos^3\theta-3\cos\theta`
আরো পড়তে পারো
13. A= cos(90°- θ) , B= sin(90°- θ) এবং C= `\frac A{B}`
ক. A+B = 1 হলে AB এর মান নির্ণয় কর ।
খ. `A+B=\sqrt2` হলে দেখাও যে, θ = 45°
গ. `7A^2+3B^2=4` হলে প্রমান কর যে, `C=\frac1{\sqrt3}`
14. p = 1+sinA এবং q = 1- sinA
ক. pq = ?
খ. প্রমান কর যে, `(secA-\tan A)^2=\frac q{p}` অথবা `\sqrt{\frac qp}=secA-\tanA`
গ. `\sin^4\theta=pq` হলে দেখাও যে, `\tan^4\theta-\tan^2\theta=1`
আরো পড়তে পারো
অফলাইনে অনুশীলনের জন্য ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্ন - PDF ডাউনলোড কর এখান থেকে । এছাড়াও নিচের ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্নের ছবিগুলো ডাউনলোড করে নিতে পারো ।
সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর গুলো যদি দিতে পারেন তাহলে খুবই ভাল হয়,(ত্রিকোণমিতি সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর গুলো)
উত্তরমুছুনআমরা চেষ্টা করবো উত্তরগুলো দেওয়ার জন্য। আমাদের সঙ্গেই থাকুন
মুছুনthanks for your job
মুছুন