৫ম শ্রেণীর গণিত সৃজনশীল সমাধান অধ্যায় ৬

বিভিন্ন স্কুলের পরীক্ষার প্রশ্ন, বিভিন্ন সময়ে পি.ই.সি পরীক্ষায় আসা বোর্ড প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ এর সৃজনশীল প্রশ্নগুলো প্রণয়ন করা হয়েছে। যাতে ৫ম শ্রেণীর গণিত অধ্যায় ৬ এর সকল নিয়ম অন্তর্ভুক্ত রয়েছে । যার কারণে শিক্ষার্থীরা ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ থেকে যেকোনো পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের উত্তর করতে সক্ষম হবে ।

এছাড়াও শিক্ষার্থীদের সুবিধার্থে ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ সৃজনশীল এর PDF দেওয়া হয়েছে । যাতে করে শিক্ষার্থীরা PDF ডাউনলোড করে অফলাইনে পরিপূর্ণ ভাবে অনুশীলন করতে পারবে ।

৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬
৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬

৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬

১. একটি লাঠির `\frac১{৬}` অংশ মাটিতে, `\frac১{২}` অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট অংশ পানির উপরে আছে । পানির উপরের দৈর্ঘ্য ২ মিটার । 

 ক. মাটিতে ও পানিতে মোট কত অংশ রয়েছে ? 

 খ. পানির উপরে কত অংশ রয়েছে ? গ. সম্পূর্ণ লাঠির দৈর্ঘ্য কত ? ঘ. লাঠির কত মিটার পানিতে রয়েছে ?

সমাধান :

ক. মাটিতে ও পানিতে মোট রয়েছে = (`\frac{১}{৬}`+`\frac{১}{২}`) অংশ

= `\frac{১+৩}{৬}` অংশ

= `\frac{৪}{৬}`  অংশ

= `\frac{২}{৩}` অংশ ( উঃ)

খ. "ক" হতে পাই,

মাটিতে ও পানিতে মোট রয়েছে =   `\frac{২}{৩}` অংশ

সম্পূর্ণ লাঠি =  ১ 

∴ পানির উপরে রয়েছে = (১ - `\frac{২}{৩}`) অংশ

                                   = `\frac{৩-২}{৩}` অংশ

                                  = `\frac{১}{৩}` অংশ ( উঃ)

গ. "খ" হতে পাই,

পানির উপরে রয়েছে = `\frac{১}{৩}` অংশ

`\frac{১}{৩}` অংশের দৈর্ঘ্য ২ মিটার

∴  সম্পূর্ণ (১) অংশ লাঠির দৈর্ঘ্য = (২÷ `\frac{১}{৩}`) মিটার

                                                = ( ২×৩ ) মিটার

                                               = ৬ মিটার ( উঃ)

ঘ. "গ" হতে পাই,

সম্পূর্ণ  লাঠির দৈর্ঘ্য = ৬ মিটার

পানিতে রয়েছে = `\frac{১}{২}` অংশ

∴ পানিতে রয়েছে = ৬× `\frac{১}{২}`  মিটার

                                  = ৩ মিটার ( উঃ)

২. হাবিব সাহেব তার সম্পত্তির `\frac১{৪}` অংশ নিজের জন্য রাখলেন এবং অবশিষ্ট সম্পত্তি দুই সন্তানের মধ্যে সমান ভাবে ভাগ করে দিলেন । 

 ক. নিজের জন্য রাখার পর সম্পত্তির কত অংশ অবশিষ্ট থাকে ? 

 খ. প্রত্যেক সন্তান সম্পত্তির কত অংশ পেল ? 

 গ. হাবিব সাহেবের মোট সম্পত্তির মূল্য ২০০০০০ টাকা হলে প্রত্যেক সন্তান কত টাকা পেল?

সমাধান :

ক. মোট সম্পত্তি = ১ 

নিজের জন্য রাখলেন = `\frac{১}{৪}` অংশ

নিজের জন্য রাখার পর সম্পত্তির অবশিষ্ট থাকে = (১ - `\frac{১}{৪}`) অংশ

                                                              = `\frac{৪-১}{৪}` অংশ

                                                            = `\frac{৩}{৪}` অংশ ( উঃ)

খ. "ক" হতে পাই,

নিজের জন্য রাখার পর সম্পত্তির অবশিষ্ট থাকে = `\frac{৩}{৪}` অংশ

∴ ২ সন্তান পেল = `\frac{৩}{৪}` অংশ

∴  প্রত্যেক সন্তান পেল = `\frac{৩}{৪}` ÷ ২ অংশ

                                  = `\frac{৩}{৪}` × `\frac{১}{২}`অংশ

                                  = `\frac{৩}{৮}` অংশ ( উঃ)

গ. "খ" হতে পাই,

প্রত্যেক সন্তান সম্পত্তির পেল = `\frac{৩}{৮}` অংশ

সম্পূর্ণ সম্পত্তির মূল্য = ২০০০০০ টাকা

∴ প্রত্যেক সন্তান পেল = ( ২০০০০০ ×`\frac{৩}{৮}`) টাকা

                                          = ৭৫,০০০ টাকা ( উঃ)

আরো পড়তে পারো

৩. জিয়ানের নিকট ২৪০০০ টাকা ছিল । তিনি ঐ টাকার `\frac{৫}{১২}` অংশ এতিমখানায়, `\frac{৩}{৮}` শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করেন । 

 ক. জিয়ান মোট কত টাকা দান করেন ? 

 খ. জিয়ানের নিকট আর কত টাকা আছে ? 

 গ. জিয়ান কোথায় বেশি দান করেন ? কত বেশি দান করেন ?

সমাধান :

ক. জিয়ান মোট দান করে = `\frac{৫}{১২}` + `\frac{৩}{৮}` অংশ

                                    = `\frac{১০+৯}{২৪}` অংশ

                                    = `\frac{১৯}{২৪}` অংশ

∴ সে দান করে = ২৪০০০× `\frac{১৯}{২৪}` টাকা

                           = ১৯০০০ টাকা ( উঃ)

খ. "ক" হতে পাই,

জিয়ান দান করে = ১৯০০০ টাকা

∴  তার কাছে রইল = ( ২৪০০০-১৯০০০) টাকা

                                  = ৫০০০ টাকা ( উঃ)

গ. জিয়ান এতিমখানায় দান করে = ২৪০০০× `\frac{৫}{১২}` টাকা

                                                 = ১০০০০ টাকা

জিয়ান শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করেন = ২৪০০০× `\frac{৩}{৮}` টাকা

                                                   = ৯০০০ টাকা

∴ জিয়ান এতিমখানায় বেশি দান করেন ( উঃ)

এতিমখানায় বেশি দান করেন = (১০০০০-৯০০০) টাকা

                                                          = ১০০০ টাকা ( উঃ)

৪. ফাহিদের কাছে ১`\frac{৫}{৬}` লিটার ও জিয়ানের কাছে `\frac{১৩}{৮}` লিটার জুস আছে। 

 ক. ফাহিদের জুসের পরিমানকে অপ্রকৃত ও জিয়ানের জুসের পরিমানকে মিশ্র ভগ্নাংশে প্রকাশ কর । 

 খ. দুই জনের একত্রে কত লিটার জুস আছে ? 

 গ. কার জুসের পরিমান বেশি ? কত বেশি ?

সমাধান :

ক. ফাহিদের জুস আছে = ১`\frac{৫}{৬}` লিটার

                                   = `\frac{১১}{৬}` লিটার ( উঃ)

জিয়ানের জুস আছে = `\frac{১৩}{৮}` লিটার

                             = ১`\frac{৫}{৮}` লিটার ( উঃ)

খ. দুই জনের একত্রে জুস আছে = `\frac{১১}{৬}` + `\frac{১৩}{৮}` লিটার

                                         = `\frac{৪৪+৩৯}{২৪}` লিটার

                                      = `\frac{৮৩}{২৪}` লিটার

                                      = ৩`\frac{১১}{২৪}` লিটার ( উঃ)

গ. ফাহিদের জুস আছে = `\frac{১১}{৬}` লিটার

          = `\frac{৪৪}{২৪}`লিটার  [সমহর বিশিষ্টা ভগ্নাংশে রূপান্তর করে]

জিয়ানের জুস আছে = `\frac{১৩}{৮}` লিটার

        = `\frac{৩৯}{২৪}`লিটার   [সমহর বিশিষ্টা ভগ্নাংশে রূপান্তর করে]

∴ ফাহিদের কাছে জুসের পরিমান বেশি আছে  ( উঃ)

ফাহিদের কাছে জুসের পরিমান বেশি আছে = `\frac{৪৪}{২৪}` - `\frac{৩৯}{২৪}` লিটার

                                                       = `\frac{৫}{২৪}` লিটার ( উঃ)

৫. এক বাটি পায়েস তৈরি করতে `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম চিনি লাগে ? 

 ক. এরূপ ১৪ বাটি পায়েস তৈরি করতে কত কিলোগ্রাম চিনি লাগবে ? 

 খ. ৬ কিলোগ্রাম চিনি দ্বারা কত বাটি পায়েস তৈরি করা যাবে ? 

 গ. ১ কিলোগ্রাম চিনির দাম ১২০ টাকা হলে ৩০ বাটি পায়েস তৈরি করতে কত টাকার চিনি লাগবে ?

সমাধান:

ক. ১ বাটি পায়েস তৈরি করতে চিনি লাগে = `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম

 ১৪ বাটি পায়েস তৈরি করতে চিনি লাগে = `\frac{২}{৭}`×১৪ কিলোগ্রাম

                                                             = ৪কিলোগ্রাম

খ. `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম চিনি দ্বারা পায়েস তৈরি করা যায় = ১ বাটি

 ৬ কিলোগ্রাম চিনি দ্বারা পায়েস তৈরি করা যাবে = ৬÷ `\frac{২}{৭}` বাটি

                                                                  = ৬×`\frac{৭}{২}`বাটি

                                                                  = ২১ বাটি

গ. ১ বাটি পায়েস তৈরি করতে চিনি লাগে = `\frac{২}{৭}` কিলোগ্রাম

 ৩০ বাটি পায়েস তৈরি করতে চিনি লাগে = `\frac{২}{৭}` ×৩০ কিলোগ্রাম

                                                         = `\frac{৬০}{৭}` কিলোগ্রাম

১ কিলোগ্রাম চিনির দাম = ১২০ টাকা

∴  কিলোগ্রাম চিনির দাম = ১২০× `\frac{৬০}{৭}` টাকা

                                     = `\frac{৭২০০}{৭}` টাকা

                                    = ১০২৮`\frac{৪}{৭}` টাকা

৬. জিয়ানের বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব ১৫ কি.মি. । সে `\frac{৭}{৪}` কি.মি. হেঁটে ২`\frac{২}{৫}` কি.মি. রিক্সায় এবং বাকি রাস্তা বাসে করে স্কুলে যায় । 

 ক. জিয়ান হেঁটে ও রিক্সায় মোট কত কি.মি. যায় 

 খ. সে বাসে কত কি.মি. যায় ? 

 গ. জিয়ান সবচেয়ে বেশি পথ যায় কীভাবে ?

সমাধান :

ক. জিয়ান হেঁটে ও রিক্সায় মোট যায় = `\frac{৭}{২}` + ২`\frac{২}{৫}` কি.মি

                                               = `\frac{৭}{২}`+ `\frac{১২}{৫}`কি.মি

                                                      = `\frac{৩৫+২৪}{১০}`কি.মি

                                                      = `\frac{৫৯}{১০}` কি.মি

                                                       = ৫`\frac{৯}{১০}` কি.মি

খ. “ক” হতে পাই,

জিয়ান হেঁটে ও রিক্সায় মোট যায় = ৫`\frac{৯}{১০}` বা `\frac{৫৯}{১০}` কি.মি

 সে বাসে যায় = ( ১৫-`\frac{৫৯}{১০}`)কি.মি

                         = `\frac{১৫০-৫৯}{১০}`কি.মি

                        = `\frac{৯১}{১০}` কি.মি

                         = ৯`\frac{১}{১০}`কি.মি (উঃ)

গ. জিয়ান হেঁটে যায় = `\frac{৭}{২}` কি.মি

রিক্সায় যায় = `\frac{১২}{৫}`কি.মি

বাসে যায় = `\frac{৯১}{১০}` কি.মি

ভগ্নাংশগুলোর হরের ল.সা.গু = ১০

জিয়ান হেঁটে যায় =`\frac{৭× ৫}{২× ৫}`কি.মি.

                           = `\frac{৩৫}{১০}` কি.মি

রিক্সায় যায় = `\frac{১২×২}{৫×২}` কি.মি

                 = `\frac{২৪}{১০}` কি.মি

বাসে যায় =  `\frac{৯১}{১০}` কি.মি

 `\frac{২৪}{১০}`<`\frac{৩৫}{১০}`<`\frac{৯১}{১০}`

জিয়ান বাসে সবচেয়ে বেশি পথ যায় । (উঃ)

৭. নিশাদের কাছে ৪৮০ টি আম আছে । আমগুলোর `\frac{১}{৩}` অংশ পাকা । সে তার ভাইকে পাকা আমের `\frac{১}{৪}` অংশ দেয় । 

ক. নিশাদের কাছে কতটি কাঁচা আম ছিল ? 

খ. তা ভাইকে দেওয়ার পর তার কাছে কতটি পাকা আম রইল ? 

গ. সে যদি তার ভাইকে কাচা আমের `\frac{১}{৪}` অংশ দেয় তাহলে তার কাছে কতটি কাচা আম থাকবে ?

সমাধান :

ক. নিশাদের কাছে পাকা আম ছিল = ৪৮০× `\frac{১}{৩}` টি

                                                  = ১৬০ টি

তার কাছে কাচা আম ছিল = (৪৮০-১৬০) টি

                                      = ৩২০ টি

খ. “ক” হতে পাই,

 নিশাদের কাছে পাকা আম ছিল = ১৬০ টি

সে তা ভাইকে দিল = (১৬০×`\frac{১}{৪}`) টি

                           = ৪০ টি

ভাইকে দেওয়ার পর তার কাছে পাকা আম রইল = ১৬০ -৪০ টি

                                                                         = ৮০ টি (উঃ)

গ. “ক” হতে পাই,

নিশাদের কাছে কাচা আম ছিল = ৩২০ টি

ভাইকে দিল = (৩২০×`\frac{১}{৪}`) টি

                   = ৮০ টি

ভাই কে দেওয়ার পর তার কাছে কাচা আম রইল = (৩২০-৮০) টি

                                                                       = ২৪০ টি

অফলাইনে অনুশীল করার নিচের থেকে ৫ম শ্রেণীর গণিত সৃজনশীল সমাধান অধ্যায় ৬ PDF ডাউনলোড করে নিতে পারো ।

আশা করি ৫ম শ্রেণীর গণিত সমাধান অধ্যায় ৬ নামক আজকের আর্টকেলটি  তোমাদের উপকারে আসবে । ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করে তাদেরকেও জানার সুযোগ করে দিও । এছাড়াও আরো কোনো বিষয় জানার প্রয়োজন হলে আমাদের প্রশ্ন করতে পারো । আমার চেষ্টা করো শিঘ্রই তোমাদের প্রশ্নগুলোর উত্তর প্রদান করতে ।

আরো পড়তে পারো

জুয়েল

দেওয়ার মতো কোনো পরিচয় নেই। অনার্স শেষ করে আপাতত বাংলাদেশ বেকার কোম্পানির ম্যানেজার হিসেবে মশা-মাছি তাড়াচ্ছি। তবে স্বপ্ন আছে অন্বেষা.নেট - কে শ্রেষ্ঠ শিক্ষা বিষয়ক বাংলা ব্লগে পরিণত করা এবং শিক্ষার্থীদের মেধাকে বাজারের নিম্নমানের নোট গাইড থেকে রক্ষা করা।

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

নবীনতর পূর্বতন