দশম শ্রেণির গণিত
 |
| পিরামিড তৈরিতে ত্রিকোণমিতির জ্ঞানের ব্যবহার লক্ষ করা যায় |
দূরত্ব ও উচ্চতা সৃজনশীল প্রশ্ন
খ. PQ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. △PQR এর পরিসীমা নির্ণয় কর ।
২. অবনতি ∠CAE = 60° উন্নতি ∠ADB = 30° , AC = 36m AB⊥DC এবং D, B, C একই সরল রেখায় অবস্থিত ।
ক. প্রদত্ত তথ্যানুসারে চিত্র আঁক ।
খ. AD বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. CD বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
খ. চিত্র : ১ হতে AB এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. চিত্র : ২ হতে △PQS এর পরিসীমা নির্ণয় কর ।
৪. একটি নদীর তীরে A বিন্দুতে ঠিক সোজাসোজি অপর তীরে B বিন্দুতে থাকা 65m দীর্ঘ একটি গাছের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 45° । A বিন্দু থেকে x মিটার পিছিয়ে গেলে D বিন্দুতে উন্নতি কোণ হয় 30° । ঝড়ে গাছটি এমন ভাবে ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে ভূমি স্পর্শ করে ।
ক. sinθ(90-θ) = `\frac{\sqrt3}2` হলে tanθ এর মান নির্ণয় কর ।
খ. x এর মান নির্ণয় কর ।
গ. গাছটির ভাঙ্গা অংশ ভূমির সাথে যে ত্রিভুজ গঠন করে তার পরিসীমা নির্ণয় কর ।
আরো পড়তে পারেন
নবম - দশম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন
আইফেল টাওয়ার প্রতি বছর ১৫ সে.মি বৃদ্ধি পায় কেন ?
৫. 18 মিটার লম্বা একটি খুটি ঝড়ে এমন ভাবে ভেঙ্গে গেল যে, সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে । দুটি মাইল পোস্ট M ও N এর অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 45° ।
ক. কোনো মিনারের শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° এবং মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য 15m হলে , মিনারের উচ্চাতা নির্ণয় কর ।
খ. উদ্দীপকের আলোকে খুটির গোড়া হতে কত মিটার দূরে খুটিটির শীর্ষবিন্দু ভূমি স্পর্শ করেছে তা নির্ণয় কর ।
গ. উদ্দীপকের আলোকে M মাইল পোস্ট থেকে টাওয়ারের পাদ বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় কর ।
৬. 48m দীর্ঘ একটি গাছের গোড়া থেকে কিছু দূরে ভূতলের কোনো বিন্দুতে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° । ঐ বিন্দু থেকে x মিটার পিছিয়ে গেলে শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° হয় । একদিন ঝড়ে গাছটি এমন ভাবে ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া হতে y মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে ।
ক. প্রমাণ কর যে, `\frac{\tan A}{secA+1}-\frac{secA-1}{\tan A}=0`
খ. x এর মান নির্ণয় কর ।
গ. y এর মান নির্ণয় কর ।
৭. চিত্রে AB একটি গাছ
খ. গাছটির পাদদেশ থেকে ভূতলস্থ C বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় কর ।
গ. △ADC এর পরিসীমা নির্ণয় কর ।
৮. A ও B দুটি মাইল পোস্টের মধ্যবর্তী কোনো স্থানে C বিন্দুতে বেলুন উড়ছে । বেলুনের স্থানে ঐ মাইল পোস্টের অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60° ।
ক. sin(A+60°)=1 হলে A এর মান নির্ণয় কর ।
খ. বেলুনটির উচ্চতা নির্ণয় কর ।
গ. বেলুন হতে A ও B মাইল পোস্টের দূরত্বের পার্থক্য নির্ণয় কর ।
আরো পড়তে পারেন
উপপাদ্য সৃজনশীল : ব্যবহারিক জ্যামিতি
৯. 60m লম্বা একটি গাছ ভেঙ্গে গিয়ে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে ভূমি স্পর্শ করে ।
ক. চিত্রসহ অবনতি ও উন্নতি কোণের সংজ্ঞা দাও ।
খ. গাছটির ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. গাছটির ভাঙ্গা অংশ ভূমির সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করলে দন্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
১০.
খ. BC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।
গ. △ACD এর পরিসীমা নির্ণয় কর ।
আশা করি দূরত্ব ও উচ্চতা সৃজনশীল প্রশ্ন তোমাদের উপকারে আসবে । ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করে তাদেরকেও জানার সুযোগ করে দিও । এছাড়াও আরো কোনো বিষয় জানার প্রয়োজন হলে আমাদের প্রশ্ন করতে পারো । আমার চেষ্টা করো শিঘ্রই তোমাদের প্রশ্নগুলোর উত্তর প্রদান করতে ।
আরো জানতে পারো
সৃজনশীল গুলোর উত্তর কোথায়?
উত্তরমুছুন