সুপ্রাচীন কাল থেকেই বিভিন্ন নকশা , সাজসজ্জা , স্থাপত্য ইত্যাদিতে প্যাটার্ন লক্ষ করা যায় । বৈচিত্রময় প্রকৃতিতে নানা রকম প্যাটার্নে ভরপুর । সংখ্যায় প্যাটার্ন চিনেত পারা গাণিতিক সমস্যা সমাধানে দক্ষতা অর্জনে গুরুত্বপূর্ণ অংশ।
৮ম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ৭০ নম্বরে হয় । এর মধ্যে পাটিগণিত থেকে ৩ টি প্রশ্ন থাকে । যার মধ্যে ২ টি প্রশ্নের উত্তর দেওয়া বাধ্যতামূলক । অষ্টম শ্রেণির পাটিগণিতের ৩টি অধ্যায়ের মধ্যে সবচেয়ে সহজ অধ্যায় প্যাটার্ন । তাই প্যাটার্ন অষ্টম শ্রেণি সৃজনশীল প্রশ্ন থেকে সৃজনশীল উত্তর করা সহজ ।
প্যাটার্নের অধ্যায় এবং বিগত বোর্ড প্রশ্ন গুলো বিশ্লেষণ করে প্যাটার্ন অষ্টম শ্রেণি সৃজনশীল এমন ভাবে তৈরি করা হয়ছে যেন বইয়ের সবগুলো নিয়ম এর মধ্যে থাকে । যাতে করে প্যাটার্ন অষ্টম শ্রেণি সৃজনশীল প্রশ্ন ১০০% কমন থাকে । এছাড়াও আমার এ আর্টিকেলে প্যাটার্ন এর সূত্র সম্পরর্কে বিস্তারিত বর্ণনা করেছি ।
আর বলে রাখা ভালো আমরা এ আর্টিকেলে শুধু মাত্র প্যাটার্ন অষ্টম শ্রেণি সৃজনশীল প্রশ্ন গুলো দিয়েছে । আর্টিকেলের নিচে সৃজনশীল প্রশ্নগুলো উত্তরসহ PDF দেওয়া আছে । উত্তর জানার প্রয়োজন হলে PDF টি দেখতে পারো । এবং চাইলে PDF টি ডাউনলোড করে অফলাইনে অনুশীলন করতে পারো ।
 |
| প্যাটার্ন |
প্যাটার্ন কাকে বলে
প্যাটার্ন ( pattern ) ইংরেজী শব্দ । এর অর্থ ছাঁচ; আদর্শ; নমুনা; দৃষ্টান্ত; আদল বা সাদৃশ্য । [সূত্র]
যে নির্দিষ্ট নিয়মে কোনো কিছু ( বস্তু , নকশা , সংখ্যা বা যে কোনো কিছু ) সাজানো হয় তাকে প্যাটার্ন বলে ।
যেমন : ৪, ৭, ১০, ১৩, ........ সংখ্যাগুলোতে একটি প্যাটার্ন বিদ্যমান । সংখ্যাগুলোকে ভালোভাবে লক্ষ করলে দেখা যাবে ৪ থেকে শুরু করে প্রতিবার ৩ যোগ করে পরের সংখ্যাটি লেখা হয়েছে । অর্থ্যাৎ এখানে নির্দিষ্ট নিয়ম ৩ যোগ করে পরবর্তী সংখ্যাটি সাজানো হয়েছে ।
প্যাটার্ন এর সূত্র
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = `\frac{ক(ক+১)}২`
প্যাটার্নের সমষ্টির সূত্র =
ম্যাজিক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র = `\frac{ক(ক^২+১)}২`
প্যাটার্নের পরবর্তী পদ নির্ণয়ের সূত্র তৈরি করে নিতে হয় । এখন আমরা শিখবো প্যাটার্নের পরবর্তী পদ নির্ণয়ের সূত্র কীভাবে তৈরি করতে হয় । মনে কর ৪, ৭, ১০, ১৩, ........ এটি একটি প্যাটার্ন ।
প্যাটার্নটিতে পদের পার্থক্য = ৩
∴ প্রথম পদ = ৩×১+১
= ৪
দ্বিতীয় পদ = ৩×২+১
= ৭
তৃতীয় পদ = ৩×৩+১
= ১০
∴ "ক" তম পদ = ৩×ক+১
এখানে লক্ষ কর, প্যাটার্নের পরবর্তী পদ নির্ণয়ের সূত্র তৈরি করেতে হলে পদের পার্থক্যের সাথে পদের ক্রমিক সংখ্যা গুণ করে তারপর নির্দষ্ট সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করতে হয়। না বুঝলে ভালো করে উপরের উদাহরণটি লক্ষ করে ।
তবে মনে রাখতে হবে এছাড়াও আরো বিভিন্ন ভাবে প্যাটার্নের পরবর্তী পদ নির্ণয়ের সূত্র তৈরি করা যায় ।
যেমন : ০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ....... এখানে ০থেকে ৩ এর পার্থক্য ৩ । ৩ থেকে ৮ এর পার্থক্য ৫ । আবার ৮ থেকে ১৫ এর পার্থক্য ৭ । অর্থ্যাৎ এখানে পদের পার্থক্য একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা না হলেও এখানে একটি প্যাটর্ন বিদ্যমান । প্যাটার্নটি হলো এখানে প্রতিবার পদের পার্থক্য ২ করে বৃদ্ধি পেয়েছে ।
এই তালিকার পরবর্তী পদ নির্ণয়ের সূত্রটি হবে = `ক^২-১`
আরো পড়তে পারো
প্যাটার্ন অষ্টম শ্রেণি সৃজনশীল
১. (i) `ক^2+১`
(ii) ৫, ১৩, ২১, ২৯, ৩৭
ক. ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩ ধারাটির পরবর্তী দুটি পদ নির্ণয় কর ।
খ. (i) এর ৯৯ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর ।
গ. (ii) কোন বীজগণিতীয় রাশিকে সমর্থন করে ? ধারটির ৫০ টি পদের সমষ্টি কত ?
২. ০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, .......
ক. ৪ ক্রমের ম্যাজিক বর্গের ম্যাজিক সংখ্যা কত ?
খ. প্যাটর্নটি কোন বীজগণিতীয় রাশি সমর্থন করে ?
গ. তালিকার ১৭ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর ?
৩.
ক. ফিবোনাক্কি সিরিজের প্রথম ১০ টি পদ নির্ণয় কর
খ. প্যাটার্নটির প্রথম ৩০ টি চিত্র তৈরি করতে মোট কতটি রেখা দরকার হবে ?
গ. প্যাটার্নটির ১০ম চিত্র আঁক ।
৪.
ক. ৬৫ কে দুটি বর্গের সমষ্টি রূপে প্রকাশ কর ।
খ. প্যাটর্নটির পরবর্তী সংখ্যাটি কীভাবে নির্ণয় করবে তা ব্যাখ্যা কর ।
গ. ৫০তম চিত্রটি আঁকতে কতটি রেখার প্রয়োজন হবে ?
৫. ৪, ৯, ১৬, ২৫, .....
ক. ধারটির পরবর্তী দুটি পদ নির্ণয় কর ।
খ. প্যাটার্নটির পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য যে প্যাটার্ন তৈরি সেই প্যাটার্নটির প্রথম ৫০তম পদ নির্ণয় কর ।
গ. প্যাটার্নটির পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য দ্বারা তৈরি প্যাটার্নটির ৫০তম ও ১০০তম পদের সমষ্টির পার্থক্য কত ?
৬.
ক. ৩২৫ কে দুটি ভিন্ন উপায়ে বর্গের সমষ্টি রূপে প্রকাশ কর ।
খ. প্যাটার্নটির ১০ম চিত্র আঁক এবং তোমার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দাও।
গ. প্যাটার্নটির প্রথম ১০০ টি চিত্র আঁকতে মোট কতটি রেখা প্রয়োজন হবে ?
৭. (৩ক+১) একটি প্যাটার্ন
ক. ৫ ক্রমের ম্যাজিক বর্গের ম্যাজিক সংখ্যা কত ?
খ. প্রদত্ত প্যাটার্নটির ৪ টি জ্যামিতিক প্যাটার্ন আঁক ।
গ. প্যাটার্নটির প্রথম ৭৫ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর ।
৮. ১, ৫, ১১, ১৯, ২৯, ...
ক. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যায় মৌলিক সংখ্যা কয়টি ?
খ. প্যাটার্নটির পরবর্তী ৪ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর ।
গ. প্যাটার্নটির পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য যে নতুন প্যাটার্ন তৈরি করি তার প্রথম ৩০ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর ।
৯. ৭, ১১, ১৫, ১৯, ২৩, ২৭, ........... ৯১
ক. ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফলের সুত্রটি লেখ ।
খ. প্যাটার্নটি কোন বীজগণিতী রাশিকে সমর্থন করে ?
গ. প্যাটার্নটিতে ৯১ কত তম পদ ?
আরো পড়তে পারেন
১০. ৬, ১১, ১৬, ২১, ২৬...
ক. ৩ ক্রমের ম্যাজিক বর্গ গঠন কর ।
খ. তালিকার পরবর্তী দুটি সংখ্যা নির্ণয় কর এবং সংখ্যা দুটির জ্যামিতিক প্যাটার্ন অঙ্কন কর ।
গ. তালিকার ৫৫টি পদের সমষ্টি ও ৬০ টি পদের সমষ্টির পার্থক্য কত ?
১১. ০, ৩, ৮, ১৫, .....
ক. ৯, ৭, ৫, ৩, ........ তালিকার পরবর্তী দুটি পদ নির্ণয় কর ।
খ. উদ্দীপকের প্যাটার্নটি কোন বীজগণিতীয় রাশি সমর্থন করে ।
গ. প্যটার্নটির ১২৫ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর ।
১২. ৫, ৮ ১৩, ২০, ২৯, ......... এবং ৫ক+২ দুটি প্যাটার্ন
ক. ৯০ কে দুটি বর্গের সমষ্টি রূপে প্রকাশ কর ।
খ. ১ম প্যাটার্নটির তালিকার পরবর্তী ৫ টি পদের সমষ্টি কত ?
গ. দ্বিতীয় প্যাটার্নটির ৪ টি চিত্র আঁক ।
প্যাটার্ন অষ্টম শ্রেণি সৃজনশীল প্রশ্নগুলোর উত্তর দেখুন এখানে
আশা করি তোমাদের তোমাদের উপকারে আসবে । ভালো লাগলে বন্ধুদের সাথে শেয়ার করে তাদেরকেও জানার সুযোগ করে দিও । প্যাটার্ন অষ্টম শ্রেণি সৃজনশীল প্রশ্ন গুলোর উত্তর প্রয়োজন হলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাবে । এছাড়াও আরো কোনো বিষয় জানার প্রয়োজন হলে আমাদের প্রশ্ন করতে পারো । আমার চেষ্টা করো শিঘ্রই তোমাদের প্রশ্নগুলোর উত্তর প্রদান করতে ।
আরো পড়তে পারো
Good
উত্তরমুছুন