প্রয়োজনীয় বীজগণিতের সূত্র সমূহ

বীজগণিতের সূত্র সমূহ
বীজগণিতের সূত্র সমূহ

হায় শিক্ষার্থী বন্ধুরা,

আমাদের দেশে সপ্তম শ্রেণি থেকে বীজগণিতের সূত্র সমূহ - এর সাহায্যে গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে হয় । শুধু তাই নয় বাস্তব জীবনেও এ সকল সূত্রের ব্যবহার রয়েছে । তাই তোমাদের সুবিধার্থে  এখানে বীজগণিতের প্রয়োজনীয় বর্গ , ঘন , মান নির্ণয় , উৎপাদক সহ সকল সূত্র সমূহ উল্লেখ করা হলো সাথে অফলাইনে অনুশীলন করার জন্য PDF এবং ছবি দেওয়া হয়েছে । চাইলে সেগুলো ডাউনলোড করে অফলাইনে অনুশীলন করতে পারবে । এখানে দুটি তালিকা করা হয়েছে । প্রথম তালিকায় থাকা বীজগণিতের সূত্র সমূহ তোমাদের জন্য খুবই প্রয়োজনীয় আর দ্বিতীয় তালিকার সূত্র সমূহ বেশি ব্যবহার করা হয় না । এছাড়াও এখানে বীজগণিতীয় রাশি প্রতীক ইত্যাদি সম্পর্কে প্রাথমিক কিছু আলোচনা করা হয়েছে

আরো জানতে পারো

এসএসসি বীজগণিত অংক সৃজনশীল : অধ্যায় ৩.১ - ৩.৪

নবম - দশম শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন

বীজগণিতের সূত্র সমূহ

ইংরেজী  Algebra এর বাংলা প্রতিশব্দ বীজগণিত । Algebra শব্দটি এসেছে আরবি আলজাবের শব্দ থেকে । যার অর্থ হাড় জোড়া দেওয়া । গণিতবিদ মোহাম্মদ বিন মুসার মতে বীজগণিতের অর্থ কোন সমীকরণের বিভিন্ন অংশকে একত্রিত করা । 

অন্যভাবে বলা যায়, 

>> বীজগণিত হলো সংখ্যার পরিবর্তে বর্ণ বা প্রতীক ব্যবহার করে অজানা রাশির মান অথবা রাশিসমূহের পরস্পরের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করার গাণিতিক পদ্ধতি । 

পাটিগণিত ও জ্যামিতিতে যে সমস্যার সমাধান দুঃসাধ্য, বীজগণিতের প্রতীক ও সূত্র ব্যবহারে তা অনেক সহজ হয়ে উঠে । তাই বীজগণিতের বর্ণ বা প্রতীকসমূহ এবং তাদের মাধ্যমে গঠিত সূত্রসমূহ জানা একান্ত অপরিহার্য ।

বীজগণিতীয় প্রতীক দ্বারা প্রকাশিত যেকোন সাধারণ নিয়ম বা সিদ্ধান্তকে বীজগণিতীয় সূত্র বলে । - বীজগণিতের সূত্র সমূহ

a, b, c, p, q, r, m, n, x, y, z ইত্যাদি ইংরেজী বর্ণসমূহকে বীজগণিতীয় প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হয় । 

সংখ্যা নির্দেশক প্রতীক এবং প্রক্রিয়া চিহ্ন এর অর্থবোধক বিন্যাসকে বীজগাণিতিক রাশি বলে । যেমন : 3x+5y+2xy একটি বীজগাণিতিক রাশি ।

বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলো ধ্রুবক বলে ( এদের মান নির্দিষ্ট ) । আর অক্ষর প্রতীকগুলোকে চলক বলে ( এদের মান নির্দিষ্ট নয় ) ।‌

আমাদের দেশে সপ্তম শ্রেণি থেকে বীজগণিতের সূত্রের সাহায্যে গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে হয় । নিচের বীজগণিতের সূত্র সমূহ ভালো ভাবে মুখস্ত থাকলে সপ্তম শ্রেণি থেকে দশম শ্রেণির যে কোন বীজগণিতের অংকসহ বিভিন্ন অংকের সমাধান করা যাবে । মনে রাখার সুবিধার্থে নিচে বর্গ, ঘন এবং মান নির্ণয়ের সূত্রগুলো একসাথে দেওয়া হয়েছে । 

আরো পড়তে পারেন

সহজে ত্রিকোণমিতির মান মনে রাখার কৌশল

 উপপাদ্য সৃজনশীল : ব্যবহারিক জ্যামিতি 

বর্গ + মান নির্ণয়ের সূত্র

1. `(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`

2. `(a+b)^2=(a-b)^2+4ab`

3. `(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`

4. `(a-b)^2=(a+b)^2-4ab`

5. `a^2+b^2=(a+b)^2-2ab`

6. `a^2+b^2=(a-b)^2+2ab`

7. `a^2-b^2=(a+b)(a-b)`

ঘন + মান নির্ণয়ের সূত্র

8. `(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3`

9. `(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)`

10. `(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`

11. `(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)`

12. `a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)`

13. `a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)`

বীজগণিতের উৎপাদকের সূত্র

1. `a^2-b^2=(a+b)(a-b)`

2. `a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

3.`a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

4. `(a+b)^2=(a+b)(a+b)`

5. `(a-b)^2=(a-b)(a-b)`

একই ভাবে, 

6. `(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)`

7. `(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)`

উপরের তালিকায় দেওয়া বীজগণিতের সূত্র সমূহ ছাড়াও আরো কিছু বীজগণিতের সূত্র রয়েছে ।  সপ্তম শ্রেণি থেকে দশম শ্রেণির সাধারণ গণিত বিষয়ের অংকগুলো করার জন্য এগুলোর খুব বেশি প্রয়োজন হয় না । 

আরো পড়তে পারেন

দ্বিতীয় তালিকা

1. `ab=(\frac{a+b}2)^2-(\frac{a-b}2)^2` 

2. `4ab=(a+b)^2-(a-b)^2`

3. `2(a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2`

4. `(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)`

5. `(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)`

6. `a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)`

অফলাইনে অনুশীলনের জন্য বীজগণিতের সূত্র Pdf ডাউনলোড করুণ এখান থেকে । এছাড়াও বীজগণিতের সূত্রের ছবিগুলো ডাউনলোড করে নিতে পারো

বীজগণিতের সূত্র সমূহ
বীজগণিতের সূত্র সমূহ
বীজগণিতের সূত্র সমূহ
বীজগণিতের সূত্র সমূহ


বীজগণিতের সূত্র সমূহ
বীজগণিতের সূত্র সমূহ

বীজগণিতের সূত্রের দ্বিতীয় তালিকা । যেগুলো খুব বেশী প্রয়োজন হয় না ।
বীজগণিতের সূত্র সমূহ
বীজগণিতের সূত্র সমূহ

আরো পড়তে পারেন
জুয়েল

দেওয়ার মতো কোনো পরিচয় নেই। অনার্স শেষ করে আপাতত বাংলাদেশ বেকার কোম্পানির ম্যানেজার হিসেবে মশা-মাছি তাড়াচ্ছি। তবে স্বপ্ন আছে অন্বেষা.নেট - কে শ্রেষ্ঠ শিক্ষা বিষয়ক বাংলা ব্লগে পরিণত করা এবং শিক্ষার্থীদের মেধাকে বাজারের নিম্নমানের নোট গাইড থেকে রক্ষা করা।

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

নবীনতর পূর্বতন